Чтобы определить, какая из указанных дробей является смешанной периодической дробью, давайте сначала разберемся, что такое смешанная дробь и что такое периодическая дробь.
- Смешанная дробь — это дробь, состоящая из целой части и дробной части. Например, 2 1/3 является смешанной дробью (2 — целая часть, 1/3 — дробная часть).
- Периодическая дробь — это десятичная дробь, в которой после запятой начинается повторяющаяся последовательность цифр. Например, 0,333... (где 3 повторяется бесконечно) является периодической дробью.
Теперь давайте рассмотрим предложенные дроби:
- 7,(3) — это дробь, где 7 — целая часть, и после запятой идет периодическая часть (3). Это смешанная периодическая дробь.
- 3,14 — это конечная десятичная дробь, а не периодическая.
- 2,75(12) — здесь 2,75 — это конечная дробь, а (12) — это периодическая часть, но у нас нет целой части, поэтому это не смешанная дробь.
- 8,(11) — это также смешанная дробь, где 8 — целая часть, и (11) — периодическая часть.
Теперь мы можем сделать вывод:
- 7,(3) — смешанная периодическая дробь.
- 8,(11) — также смешанная периодическая дробь.
Таким образом, правильный ответ — 7,(3) и 8,(11) являются смешанными периодическими дробями. Если нужно выбрать только один вариант, то можно выбрать 7,(3).