Какие семизначные числа можно разделить на 9 и на 3?

Математика 7 класс Делимость чисел семизначные числа деление на 9 деление на 3 условия делимости математика 7 класс задачи по математике числовые свойства Новый

Чтобы определить, какие семизначные числа можно разделить на 9 и на 3, нужно вспомнить правила делимости для этих чисел.

Правила делимости:

• Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Таким образом, если число делится на 9, то оно автоматически делится и на 3, так как 9 является кратным 3.

Теперь давайте рассмотрим семизначные числа. Семизначное число может принимать значения от 1 000 000 до 9 999 999. Однако, чтобы это число было семизначным, первая цифра не может быть равна нулю.

Шаги для нахождения семизначных чисел, делящихся на 9:

1. Сначала найдем минимальное семизначное число, которое делится на 9. Это 1 000 000. Если мы его разделим на 9, то получим 111 111, и 1 000 000 не делится на 9.
2. Следующее семизначное число, которое делится на 9, можно найти, прибавив к 1 000 000 недостающее значение до ближайшего числа, делящегося на 9. Это будет 1 000 005, так как 1 000 005 делится на 9 (сумма цифр 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 6, и 6 не делится на 9).
3. Продолжая так, мы можем находить все семизначные числа, делящиеся на 9, прибавляя 9 к предыдущему числу.

Таким образом, все семизначные числа, делящиеся на 9, будут иметь вид:

• 1 000 005
• 1 000 014
• 1 000 023
• ... и так далее, до 9 999 999.

Количество таких чисел можно найти, разделив разницу между максимальным и минимальным семизначным числом на 9 и добавив 1. Это даст нам общее количество семизначных чисел, которые делятся на 9 (и, следовательно, на 3).

Таким образом, все семизначные числа, которые делятся на 9, также делятся и на 3, и их можно найти, используя описанные выше шаги.