Какими цифрами нужно заменить «звездочки», чтобы число *36* делилось на 2, 5 и 9 одновременно?

Математика 7 класс Делимость чисел число 36 делимость на 2 делимость на 5 делимость на 9 математические задачи замена цифр условия делимости

Чтобы число *36* делилось на 2, 5 и 9 одновременно, необходимо учитывать правила делимости для каждого из этих чисел.

1. Делимость на 2:

• Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Это значит, что звездочка, стоящая на месте последней цифры, может быть 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Делимость на 5:

• Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Однако, так как последняя цифра должна быть четной (по условию делимости на 2), единственный вариант, который подходит, это 0.

3. Делимость на 9:

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. В нашем случае, сумма цифр числа *36* будет следующей:
• 3 + 6 + звездочка = 9 + звездочка.
• Чтобы 9 + звездочка делилось на 9, звездочка должна быть равна 0, так как 9 + 0 = 9, а 9 делится на 9.

Таким образом, мы пришли к выводу, что единственная цифра, которую можно подставить вместо звездочки, это 0. Проверим:

Проверка:

• Число 036 (или просто 36) делится на 2 (последняя цифра 6 четная).
• Число 036 (или 36) делится на 5 (последняя цифра 0).
• Сумма цифр 0 + 3 + 6 = 9, которое делится на 9.

Таким образом, цифры, которыми нужно заменить «звездочки», это 0.

Привет! Давай разберемся, какие цифры нужно подставить вместо звездочек, чтобы число *36* делилось на 2, 5 и 9 одновременно! Это очень интересная задача!

Для того чтобы число делилось на 2, 5 и 9, оно должно удовлетворять следующим условиям:

• Делимость на 2: Последняя цифра числа должна быть четной.
• Делимость на 5: Последняя цифра числа должна быть 0 или 5.
• Делимость на 9: Сумма всех цифр числа должна делиться на 9.

Теперь, давай проанализируем:

Из условий видно, что число не может одновременно иметь последнюю цифру 0 (для делимости на 5) и быть четным (для делимости на 2). Поэтому, чтобы число делилось на 2 и 5, последняя цифра должна быть 0.

Теперь подставим 0 вместо звездочки:

Итак, у нас получается число 360.

Теперь проверим, делится ли 360 на 9:

• Сумма цифр: 3 + 6 + 0 = 9.
• 9 делится на 9, значит, условие выполнено!

Таким образом, заменив звездочки на 0, мы получаем число 360, которое делится на 2, 5 и 9!

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!