Какое число делится одновременно на 32 и 56?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел число делится одновременно 32 56 математика 7 класс кратные наименьшее общее кратное Новый

Чтобы найти число, которое делится одновременно на 32 и 56, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем разложение чисел на простые множители.

• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, и берем его с максимальной степенью.

• Простые множители: 2 и 7.
• Максимальная степень для 2: 5 (из 32).
• Максимальная степень для 7: 1 (из 56).

Шаг 3: Составим НОК.

Теперь мы можем записать НОК:

НОК(32, 56) = 2^5 × 7^1

Шаг 4: Посчитаем НОК.

• Сначала вычислим 2^5: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
• Теперь умножим 32 на 7: 32 × 7 = 224.

Таким образом, наименьшее число, которое делится одновременно на 32 и 56, равно 224.