Какое число кратно 75 и 100?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное кратно 75 кратно 100 число математика 7 класс делимость чисел Новый

Чтобы найти число, которое кратно 75 и 100, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберем, как это сделать.

Шаг 1: Найдем разложение на простые множители.

• 75 = 3 × 5²
• 100 = 2² × 5²

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложениях:

• Простые множители: 2, 3, 5
• Максимальные степени:
  • 2 в степени 2 (из 100)
  • 3 в степени 1 (из 75)
  • 5 в степени 2 (из обоих чисел)

Шаг 3: Умножим эти множители.

Теперь перемножим все найденные множители:

• НОК = 2² × 3¹ × 5²
• 2² = 4
• 3¹ = 3
• 5² = 25

Теперь умножим:

• 4 × 3 = 12
• 12 × 25 = 300

Ответ: НОК(75, 100) = 300. Таким образом, число 300 кратно и 75, и 100.