Какое число на 36 единиц больше другого, если 40% от большего числа равны 60% от меньшего? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Система уравнений число на 36 единиц больше 40% от большего числа 60% от меньшего числа найти числа задача по математике решение уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим большее число как X, а меньшее число как Y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Первое уравнение: X = Y + 36 (большее число на 36 единиц больше меньшего).
• Второе уравнение: 0.4X = 0.6Y (40% от большего числа равно 60% от меньшего).

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо X подставим Y + 36:

1. 0.4(Y + 36) = 0.6Y

Теперь раскроем скобки:

1. 0.4Y + 14.4 = 0.6Y

Теперь перенесем все члены с Y в одну сторону уравнения:

1. 14.4 = 0.6Y - 0.4Y
2. 14.4 = 0.2Y

Теперь найдем Y, разделив обе стороны уравнения на 0.2:

1. Y = 14.4 / 0.2
2. Y = 72

Теперь, когда мы нашли Y, можем найти X с помощью первого уравнения:

1. X = Y + 36
2. X = 72 + 36
3. X = 108

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Большее число X = 108
• Меньшее число Y = 72

Ответ: большее число - 108, меньшее число - 72.