Какое число находится на 101-м месте в арифметической прогрессии, которая начинается с 543?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия 101-е число математика 7 класс нахождение числа последовательность чисел Новый

Чтобы найти 101-е число в арифметической прогрессии, нам нужно знать первое число прогрессии и разность между последовательными членами. В данном случае первое число прогрессии равно 543. Однако в условии не указана разность прогрессии, поэтому предположим, что она равна 1. Это наиболее простой и распространенный случай.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

где:

• a(n) — n-й член прогрессии;
• a(1) — первое число прогрессии (в нашем случае 543);
• n — номер члена прогрессии (в нашем случае 101);
• d — разность прогрессии (в нашем случае предположим 1).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Первый член: a(1) = 543.
2. Номер члена: n = 101.
3. Разность: d = 1.

Подставляем в формулу:

a(101) = 543 + (101 - 1) * 1

Теперь вычислим:

1. (101 - 1) = 100.
2. 100 * 1 = 100.
3. 543 + 100 = 643.

Таким образом, 101-е число в данной арифметической прогрессии равно 643.

Если бы разность была другой, например, d = 2, то мы бы подставили 2 вместо 1 в формулу и получили бы другое число. Но в данном случае, с разностью 1, 101-е число равно 643.