Какое число нужно, если из него вычли 1 5/8, прибавили к полученной разности 6 5/6 и в итоге получили 9 2/7? Найдите это неизвестное число.

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс найти неизвестное число вычитание и сложение дробей задача на дроби решение уравнения с дробями Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это как увлекательная головоломка, и мы обязательно найдем ответ!

Итак, нам нужно найти неизвестное число, обозначим его X.

1. Сначала мы вычитаем 1 5/8 из X: X - 1 5/8.
2. Затем прибавим 6 5/6 к результату: (X - 1 5/8) + 6 5/6.
3. И в итоге получаем 9 2/7: (X - 1 5/8) + 6 5/6 = 9 2/7.

Теперь давайте упростим это уравнение!

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 5/8 = 13/8
• 6 5/6 = 41/6
• 9 2/7 = 65/7

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X - 13/8 + 41/6 = 65/7

Теперь нам нужно решить это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 7 равен 168.

• 13/8 = 273/168
• 41/6 = 1148/168
• 65/7 = 1560/168

Теперь подставим дроби в уравнение:

X - 273/168 + 1148/168 = 1560/168

Сложим дроби:

X + (1148 - 273)/168 = 1560/168

X + 875/168 = 1560/168

Теперь вычтем 875/168 из обеих сторон:

X = 1560/168 - 875/168

X = (1560 - 875)/168

X = 685/168

Теперь преобразуем это обратно в смешанное число:

685 делим на 168, получаем 4 целых и остаток 13, значит:

X = 4 13/168.

Итак, ответ: нам нужно число 4 13/168. Ура! Мы справились с задачей!