Похожие вопросы
2026-01-13 06:13:50
Какое число нужно вставить вместо звездочки, чтобы равенство стало верным: 1) 13/15 × 75/91 + * = 2; 2) 25/33 ÷ 5/33 - 3?
Математика 7 класс Рациональные числа число вместо звёздочки равенство математика 7 класс дроби уравнения решение задач Новый
2026-01-13 06:14:02
Давайте разберем оба уравнения по порядку.
1) 13/15 × 75/91 + * = 2Сначала найдем значение произведения 13/15 и 75/91:
- Умножаем числители: 13 × 75 = 975.
- Умножаем знаменатели: 15 × 91 = 1365.
- Теперь у нас есть дробь: 975/1365.
Теперь упростим дробь 975/1365. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
- 975 делится на 15, так как 975 = 15 × 65.
- 1365 также делится на 15, так как 1365 = 15 × 91.
Следовательно, НОД(975, 1365) = 15. Теперь упростим дробь:
- 975 ÷ 15 = 65.
- 1365 ÷ 15 = 91.
Теперь у нас есть дробь 65/91. Подставим это значение в уравнение:
65/91 + * = 2.
Чтобы найти *, вычтем 65/91 из 2:
* = 2 - 65/91.
Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 2 в виде дроби с тем же знаменателем:
2 = 182/91. Теперь вычтем:
* = 182/91 - 65/91 = (182 - 65)/91 = 117/91.
Таким образом, вместо звездочки нужно вставить 117/91.
2) 25/33 ÷ 5/33 - 3Сначала выполним деление 25/33 на 5/33:
При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:
25/33 ÷ 5/33 = 25/33 × 33/5.
Здесь 33 в числителе и знаменателе сокращаются:
25/33 × 33/5 = 25/5 = 5.
Теперь подставим это значение в уравнение:
5 - 3.
Вычтем 3 из 5:
5 - 3 = 2.
Таким образом, ответ равен 2.
Итак, подводя итоги:- Для первого уравнения вместо звездочки нужно вставить 117/91.
- Для второго уравнения ответ равен 2.