Чтобы найти двухзначное число AB, которое делится на 5, и число BA, которое делится на 9, давайте разберем условия по шагам.

Двухзначное число AB можно записать как 10A + B, где A - десятки, а B - единицы. Поскольку число AB должно делиться на 5, это значит, что B может быть равным 0 или 5.

Число BA можно записать как 10B + A. Это число должно делиться на 9. Для проверки делимости на 9 сумма цифр числа должна делиться на 9.

• Если B = 0, то A может быть от 1 до 9 (число AB будет от 10 до 90). Но число BA будет равно 10A, и это число не может делиться на 9, так как A не может быть 9.
• Если B = 5, то A также может быть от 1 до 9 (число AB будет от 15 до 95). Теперь проверим, какие значения A сделают число BA делящимся на 9.

Теперь у нас есть число AB = 10A + 5 и BA = 10*5 + A = 50 + A. Проверим, какие значения A дают делимость на 9:

• Если A = 1, то BA = 51, сумма цифр 5 + 1 = 6 (не делится на 9).
• Если A = 2, то BA = 52, сумма 5 + 2 = 7 (не делится на 9).
• Если A = 3, то BA = 53, сумма 5 + 3 = 8 (не делится на 9).
• Если A = 4, то BA = 54, сумма 5 + 4 = 9 (делится на 9).
• Если A = 5, то BA = 55, сумма 5 + 5 = 10 (не делится на 9).
• Если A = 6, то BA = 56, сумма 5 + 6 = 11 (не делится на 9).
• Если A = 7, то BA = 57, сумма 5 + 7 = 12 (не делится на 9).
• Если A = 8, то BA = 58, сумма 5 + 8 = 13 (не делится на 9).
• Если A = 9, то BA = 59, сумма 5 + 9 = 14 (не делится на 9).

Мы видим, что единственное подходящее значение A, при котором BA делится на 9, это A = 4. Таким образом, число AB = 10*4 + 5 = 45.

Ответ: Двухзначное число AB, которое удовлетворяет условиям задачи, это 45.