Чтобы найти двухзначное число, которое больше 30 и делится на 12 и 16, давайте сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Это нужно для того, чтобы определить, на какие числа будет делиться искомое число.

Шаг 1: Найдем НОК(12, 16).

• Разложим каждое число на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 16 = 2^4
• Теперь возьмем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: максимальная степень - 4 (из 16)
• 3: максимальная степень - 1 (из 12)
• Теперь умножим эти максимальные степени:
• НОК(12, 16) = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48

Шаг 2: Найдем двухзначные числа, которые больше 30 и делятся на 48.

• Двухзначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99.
• Первое двухзначное число, которое больше 30 и делится на 48 - это 48.
• Следующее число - это 48 + 48 = 96, но оно не подходит, так как оно не меньше 100.

Шаг 3: Проверяем, подходит ли найденное число.

• 48 - это двухзначное число.
• 48 > 30.
• 48 делится на 12 и 16.

Таким образом, двухзначное число больше 30, которое делится на 12 и 16, это 48.