Какое из следующих произведений является кратным числу 18:

1. 2×2×3×5×7×11;
2. 2×2×3×3×5×7×7;
3. 2×3×3×11×13;
4. 2×2×3×3×3×17?

ПОМОГИТЕ

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс кратные числа произведение чисел задача по математике делимость на 18 Новый

Чтобы определить, какое из данных произведений является кратным числу 18, нам нужно понять, что такое кратность. Число называется кратным другому числу, если оно делится на него без остатка.

Число 18 можно разложить на простые множители:

• 18 = 2 × 3 × 3

Это означает, что для того чтобы произведение было кратным 18, оно должно содержать хотя бы одну двойку (2) и две тройки (3).

Теперь рассмотрим каждое произведение по отдельности:

1. 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• Содержит: 2 (двойка) и 1 × 3 (одна тройка).
• Не хватает второй тройки. Не является кратным 18.
2. 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 7
• Содержит: 2 (двойка) и 2 × 3 (две тройки).
• Есть всё необходимое. Является кратным 18.
3. 2 × 3 × 3 × 11 × 13
• Содержит: 2 (двойка) и 2 × 3 (две тройки).
• Есть всё необходимое. Является кратным 18.
4. 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 17
• Содержит: 2 (двойка) и 3 × 3 × 3 (три тройки).
• Есть всё необходимое. Является кратным 18.

Таким образом, кратными числу 18 являются:

• 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 7;
• 2 × 3 × 3 × 11 × 13;
• 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 17.

А произведение 2 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11 не является кратным 18.