Какое из следующих произведений является разложением на простые множители?

1. 2 ∙ 8 ∙ 11
2. 16 ∙ 3 ∙ 11
3. 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11
4. 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение математика 7 класс математические задачи простые множители Новый

Чтобы определить, какое из предложенных произведений является разложением на простые множители, давайте сначала вспомним, что простые множители - это такие числа, которые больше 1 и делятся только на 1 и на само себя.

Теперь рассмотрим каждое произведение по отдельности:

• 2 ∙ 8 ∙ 11

Здесь 2 - простое число, 8 можно разложить на простые множители: 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2. Таким образом, это произведение можно записать как 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11. Это не является полным разложением на простые множители, так как мы можем разложить 8.

• 16 ∙ 3 ∙ 11

16 можно разложить на простые множители: 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2. Таким образом, это произведение можно записать как 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11. Это тоже не является полным разложением на простые множители.

• 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11

Это произведение уже состоит только из простых чисел: 2, 3 и 11. Здесь нет никаких составных чисел. Таким образом, это разложение на простые множители.

• 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9

Здесь 4 можно разложить на простые множители: 4 = 2 ∙ 2, а 9 = 3 ∙ 3. Это произведение можно записать как 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3. Это также не является полным разложением на простые множители.

Таким образом, единственное произведение, которое является разложением на простые множители, это 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11.