Какое из следующих произведений является разложением на простые множители?

1. 2 ∙ 8 ∙ 11
2. 16 ∙ 3 ∙ 11
3. 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11
4. 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9

Математика 7 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители произведение математика 7 класс множители простые числа Новый

Чтобы определить, какое из предложенных произведений является разложением на простые множители, давайте сначала вспомним, что простые множители — это такие числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных произведений:

• 1. 2 ∙ 8 ∙ 11

Здесь 2 — простое число, 11 — тоже простое. Однако 8 можно разложить на простые множители: 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2. Таким образом, это произведение можно записать как 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11, что не является разложением на простые множители в чистом виде.

• 2. 16 ∙ 3 ∙ 11

Здесь 3 и 11 — простые числа. Но 16 можно разложить на простые множители: 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2. Мы можем записать это произведение как 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11, что также не является разложением на простые множители.

• 3. 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11

Здесь все числа уже являются простыми: 2, 3 и 11. Таким образом, это произведение является разложением на простые множители.

• 4. 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9

Здесь 2 и 3 — простые числа, но 4 можно разложить как 2 ∙ 2, а 9 — как 3 ∙ 3. Поэтому это произведение можно записать как 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3, что не является разложением на простые множители.

Таким образом, единственным произведением, которое является разложением на простые множители, является 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11.