Какое количество деталей токарь должен был обточить изначально, если до обеда он выполнил 2/8 задания, а после обеда 3/8 задания, и после этого ему осталось обточить 24 детали?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и дроби количество деталей токарь обточить Задания математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество деталей, которые токарь должен был обточить изначально, как X.

По условиям задачи, токарь до обеда выполнил 2/8 задания, а после обеда 3/8 задания. Сначала найдем, сколько деталей он обточил до и после обеда.

• Общее количество выполненного задания до обеда: 2/8 * X
• Общее количество выполненного задания после обеда: 3/8 * X

Теперь сложим количество выполненного задания до и после обеда:

Общее выполненное задание:

2/8 * X + 3/8 * X = (2 + 3)/8 * X = 5/8 * X

Таким образом, токарь выполнил 5/8 задания. Теперь найдем, сколько деталей осталось обточить:

По условию, после выполнения 5/8 задания у токаря осталось обточить 24 детали. Это значит, что оставшаяся часть задания составляет 3/8 от общего количества деталей:

3/8 * X = 24

Теперь, чтобы найти X, нужно выразить его из этого уравнения:

X = 24 / (3/8)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее обратную:

X = 24 * (8/3) = 24 * 8 / 3 = 192 / 3 = 64

Таким образом, общее количество деталей, которые токарь должен был обточить изначально, составляет 64 детали.