Туристы отправились в трёхдневный поход. В первый день они прошли 1/3 всего пути, во второй день - 90% пути, пройденного в первый день, а в третий день - оставшиеся 44 км. Какова длина всего маршрута?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и дроби математика 7 класс задача на движение длина маршрута решение задач поход туристов дроби в задачах математические задачи Новый

Давайте обозначим длину всего маршрута как X км.

Согласно условию задачи, туристы прошли путь следующим образом:

• В первый день они прошли 1/3 всего маршрута, то есть X / 3 км.
• Во второй день они прошли 90% от пути, пройденного в первый день. Это можно записать как 0.9 * (X / 3) км.
• В третий день они прошли оставшиеся 44 км.

Теперь давайте найдем, сколько километров они прошли в первый и второй дни:

1. В первый день:

X / 3 км.

2. Во второй день:

0.9 * (X / 3) = 0.9X / 3 км.

Теперь найдем общее количество километров, пройденных за первые два дня:

(X / 3) + (0.9X / 3) = (X + 0.9X) / 3 = 1.9X / 3 км.

Теперь мы знаем, что за три дня туристы прошли весь путь, который равен X км. Таким образом, сумма пройденного пути за три дня равна:

(1.9X / 3) + 44 = X.

Теперь давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

1.9X + 132 = 3X.

Теперь перенесем 1.9X на правую сторону:

132 = 3X - 1.9X.

Это упрощается до:

132 = 1.1X.

Теперь делим обе стороны на 1.1, чтобы найти X:

X = 132 / 1.1.

Выполнив деление, получаем:

X = 120 км.

Таким образом, длина всего маршрута составляет 120 км.