Какое количество дней понадобится, чтобы оба рабочих, работая совместно, закончили работу, если первый рабочий справляется с ней за 28 дней, а второй — за 21 день?

Математика 7 класс Работа и время количество дней рабочие совместно работа 28 дней работа 21 день Задачи на совместную работу Новый

Чтобы узнать, сколько дней потребуется двум рабочим, работающим совместно, для завершения работы, давайте сначала определим, какую часть работы выполняет каждый из рабочих за один день.

• Первый рабочий: Если он справляется с работой за 28 дней, то за один день он выполняет 1/28 работы.
• Второй рабочий: Если он справляется с работой за 21 день, то за один день он выполняет 1/21 работы.

Теперь мы можем сложить части работы, которые выполняют оба рабочих за один день:

Часть работы, выполненная за один день обоими рабочими:

1/28 + 1/21

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 28 и 21 — это 84.

• Для первой дроби (1/28): умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить 3/84.
• Для второй дроби (1/21): умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить 4/84.

Теперь складываем дроби:

3/84 + 4/84 = 7/84

Таким образом, оба рабочих вместе выполняют 7/84 работы за один день. Упростим эту дробь:

7/84 = 1/12

Это означает, что вместе они выполняют 1/12 работы за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы завершить всю работу, мы берем обратное значение:

Если 1/12 работы выполняется за один день, то вся работа выполнится за 12 дней.

Ответ: Оба рабочих, работая совместно, закончат работу за 12 дней.