Какое количество дней потребуется двум рабочим, если один из них выполняет работу за 10 дней, а другой за 15 дней, если они будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость работы количество дней два рабочих работа вместе задачи на работу математика 7 класс Новый

Чтобы найти, сколько дней потребуется двум рабочим, если они будут работать вместе, нужно сначала определить, сколько работы каждый из них выполняет за один день.

• Первый рабочий: Если он выполняет работу за 10 дней, это значит, что он выполняет 1/10 работы за один день.
• Второй рабочий: Если он выполняет работу за 15 дней, это значит, что он выполняет 1/15 работы за один день.

Теперь мы можем сложить их производительности:

• Производительность первого рабочего: 1/10 работы в день.
• Производительность второго рабочего: 1/15 работы в день.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 – это 30. Преобразуем дроби:

• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем дроби:

3/30 + 2/30 = 5/30

Это можно упростить:

5/30 = 1/6

Таким образом, вместе они выполняют 1/6 работы за один день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется им, чтобы выполнить всю работу, нужно взять обратную величину:

Если они выполняют 1/6 работы за один день, то для выполнения всей работы потребуется:

6 дней.

Ответ: Двум рабочим потребуется 6 дней, чтобы выполнить работу вместе.