Сколько времени потребуется Ивану, Петру и Николаю, чтобы совместно набрать текст доклада на компьютере, если Ивану нужно 4 часа, Петру 6 часов, а Николаю 12 часов?

Математика 7 класс Работа и скорость работы совместная работа время на выполнение задачи математика 7 класс работа в команде скорость работы вычисление времени Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, определим, сколько работы каждый из них выполняет за 1 час. Мы будем считать, что весь текст доклада – это 1 работа.

• Иван: Если Ивану нужно 4 часа, чтобы набрать текст, то за 1 час он выполняет 1/4 работы.
• Петр: Если Петру нужно 6 часов, чтобы набрать текст, то за 1 час он выполняет 1/6 работы.
• Николай: Если Николаю нужно 12 часов, чтобы набрать текст, то за 1 час он выполняет 1/12 работы.

Теперь мы можем сложить их производительности, чтобы узнать, сколько работы они выполняют вместе за 1 час:

Производительность всех вместе:

• 1/4 + 1/6 + 1/12.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4, 6 и 12 – это 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/12 = 1/12 (оставляем как есть)

Теперь мы можем сложить дроби:

• 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12.

Сократим дробь 6/12:

• 6/12 = 1/2.

Это означает, что Иван, Петр и Николай вместе выполняют 1/2 работы за 1 час. Теперь мы можем узнать, сколько времени им потребуется, чтобы выполнить всю работу.

Если они выполняют 1/2 работы за 1 час, то для выполнения всей работы (1 работа) им потребуется:

• 1 / (1/2) = 2 часа.

Ответ: Ивану, Петру и Николаю потребуется 2 часа, чтобы совместно набрать текст доклада.