Какова общая продолжительность работы двух грейдерных машин, если первая машина справляется с работой за 36 дней, а вторая - за 45 дней? Пожалуйста, сформулируйте вопрос и решите задачу.

Математика 7 класс Работа и скорость работы суммарное время работы грейдерные машины задача по математике работа двух машин решение задачи продолжительность работы математическая задача работа и время Новый

Вопрос: Какова общая продолжительность работы двух грейдерных машин, если первая машина справляется с работой за 36 дней, а вторая - за 45 дней?

Решение:

Для того чтобы узнать, как быстро работают обе машины вместе, нам нужно сначала определить, какую часть работы выполняет каждая машина за один день.

1. Первая машина выполняет 1/36 работы за один день, так как она завершает всю работу за 36 дней.
2. Вторая машина выполняет 1/45 работы за один день, так как она завершает всю работу за 45 дней.

Теперь мы можем сложить части работы, которые выполняют обе машины за один день:

Суммарная работа за день:

1/36 + 1/45

Для сложения дробей, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 36 и 45 равен 180.

• Для первой дроби: 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• Для второй дроби: 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем дроби:

5/180 + 4/180 = 9/180

Таким образом, обе машины вместе выполняют 9/180 работы за один день. Упростим эту дробь:

9/180 = 1/20

Это означает, что обе машины вместе выполняют 1/20 работы за один день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для завершения всей работы, нужно взять обратное значение:

Общая продолжительность работы = 20 дней.

Ответ: Общая продолжительность работы двух грейдерных машин составляет 20 дней.