Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, после чего вторая бригада завершила работу. Сколько дней потребовалось для выполнения задания?

Математика 7 класс Работа и скорость работы математика 7 класс задачи на работу бригады и время решение задач совместная работа бригад математические задачи сколько дней работы задачи на скорость работы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день:

• Первая бригада: Если она может выполнить задание за 9 дней, то за один день она выполняет 1/9 задания.
• Вторая бригада: Если она может выполнить задание за 12 дней, то за один день она выполняет 1/12 задания.

Теперь найдем, сколько работы первая бригада выполнила за 3 дня:

• Работа, выполненная первой бригадой за 3 дня = 3 * (1/9) = 3/9 = 1/3 задания.

После работы первой бригады осталось выполнить:

• Осталось = 1 - 1/3 = 2/3 задания.

Теперь вторая бригада должна завершить выполнение оставшейся части задания. Она выполняет 1/12 задания за один день, поэтому найдем, сколько дней ей потребуется для выполнения 2/3 задания:

• Количество дней, необходимых для выполнения 2/3 задания = (2/3) / (1/12) = (2/3) * (12/1) = 2 * 4 = 8 дней.

Теперь суммируем время, которое работала первая бригада, и время, которое работала вторая бригада:

• Общее время = 3 дня (первая бригада) + 8 дней (вторая бригада) = 11 дней.

Ответ: Для выполнения задания потребовалось 11 дней.