Какое минимальное общее кратное чисел можно определить, разложив их на простые множители? (Номер 299)

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел минимальное общее кратное простые множители математика 7 класс разложение на множители НОК чисел Новый

Чтобы найти минимальное общее кратное (МОК) двух чисел, действительно полезно разложить их на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители. Например, пусть у нас есть два числа: 12 и 18.

• Для числа 12:
  • 12 делим на 2: 12 = 2 * 6
  • 6 делим на 2: 6 = 2 * 3
  • Таким образом, 12 = 2^2 * 3^1
• Для числа 18:
  • 18 делим на 2: 18 = 2 * 9
  • 9 делим на 3: 9 = 3 * 3
  • Таким образом, 18 = 2^1 * 3^2

Шаг 2: Определение МОК

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем найти МОК. Для этого мы берем каждый простой множитель и выбираем его максимальную степень из разложений обоих чисел.

• Простые множители: 2 и 3
• Максимальная степень для 2: max(2^2, 2^1) = 2^2
• Максимальная степень для 3: max(3^1, 3^2) = 3^2

Теперь мы можем записать МОК:

МОК = 2^2 * 3^2

Шаг 3: Вычисление МОК

Теперь давайте вычислим значение:

• 2^2 = 4
• 3^2 = 9
• Теперь умножаем: 4 * 9 = 36

Таким образом, минимальное общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.

Если у вас есть другие числа, просто повторите эти шаги, и вы сможете найти их МОК, разложив их на простые множители.