Чтобы найти наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 36 и состоит только из чётных цифр, давайте разберёмся с условиями по порядку.

Шаг 1: Определение условий делимости

• Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9.
• Для делимости на 4 последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4.
• Для делимости на 9 сумма всех цифр числа должна делиться на 9.

Шаг 2: Чётные цифры

Чётные цифры, которые мы можем использовать: 0, 2, 4, 6, 8.

Шаг 3: Поиск наибольшего четырёхзначного числа

Наибольшее четырёхзначное число — это 9999. Однако, чтобы оно состояло только из чётных цифр, мы начнём с 8888 и будем проверять числа, уменьшая их.

Шаг 4: Проверка числа 8888

• Сумма цифр: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 (не делится на 9).

Шаг 5: Проверка числа 8886

• Сумма цифр: 8 + 8 + 8 + 6 = 30 (не делится на 9).

Шаг 6: Проверка числа 8884

• Сумма цифр: 8 + 8 + 8 + 4 = 28 (не делится на 9).

Шаг 7: Проверка числа 8882

• Сумма цифр: 8 + 8 + 8 + 2 = 26 (не делится на 9).

Шаг 8: Проверка числа 8880

• Сумма цифр: 8 + 8 + 8 + 0 = 24 (делится на 9).
• Последние две цифры 80: 80 делится на 4.

Таким образом, 8880 делится на 36.

Шаг 9: Проверка других чисел

Мы уже проверили все числа от 8888 до 8880. Следующее число 8866, затем 8864 и так далее, но они все будут меньше 8880.

Ответ: Наибольшее четырёхзначное число, которое делится на 36 и состоит только из чётных цифр — это 8880.