Какое наибольшее общее кратное (нск) чисел 150 и 600? Также, каков наибольший общий делитель (нсд) чисел 210 и 294?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное наибольшее общее кратное НОК наибольший общий делитель НОД 150 600 210 294 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наибольшее общее кратное (нск) чисел 150 и 600, а также наибольший общий делитель (нсд) чисел 210 и 294, мы воспользуемся несколькими шагами.

1. Наибольшее общее кратное (нск) чисел 150 и 600:

Сначала найдем наибольшее общее кратное. Для этого можно использовать формулу:

нск(a, b) = (a * b) / нсд(a, b)

Где a и b - наши числа, а нсд - наибольший общий делитель.

Шаг 1: Найдем нсд(150, 600).

• Разложим числа на простые множители:
• 150 = 2 * 3 * 5^2
• 600 = 2^3 * 3 * 5^2
• Теперь найдем общие множители с наименьшими степенями:
• 2: min(1, 3) = 1
• 3: min(1, 1) = 1
• 5: min(2, 2) = 2
• Теперь умножим эти множители:
• нсд(150, 600) = 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150

Шаг 2: Найдем нск(150, 600).

• Теперь подставим значения в формулу:
• нск(150, 600) = (150 * 600) / 150 = 600.

Таким образом, нск(150, 600) = 600.

2. Наибольший общий делитель (нсд) чисел 210 и 294:

Теперь найдем нсд для чисел 210 и 294.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители:

• 210 = 2 * 3 * 5 * 7
• 294 = 2 * 3 * 7^2

Шаг 2: Найдем общие множители с наименьшими степенями:

• 2: min(1, 1) = 1
• 3: min(1, 1) = 1
• 7: min(1, 2) = 1

Шаг 3: Умножим общие множители:

• нсд(210, 294) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 2 * 3 * 7 = 42.

Таким образом, нсд(210, 294) = 42.

В итоге, мы получили:

• нск(150, 600) = 600
• нсд(210, 294) = 42