Какое наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/9 и 8/21, получаются натуральные числа?

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел Наименьшее натуральное число деление на 4/9 деление на 8/21 натуральные числа дроби 7 класс математика задачи на деление кратные дробям решение задач математика для 7 класса Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим переменную.

Пусть это число обозначается как х.

2. Запишем условия задачи.

Нам нужно, чтобы при делении числа х на 4/9 и 8/21 получались натуральные числа.

3. Перепишем деление, используя умножение.

• При делении на 4/9 мы можем записать это как: х / (4/9) = х * (9/4).
• При делении на 8/21 это будет: х / (8/21) = х * (21/8).

4. Найдем наименьшее значение х для каждого случая.

Для того чтобы результат этих выражений был натуральным числом, х должен быть кратен знаменателям дробей в каждом случае.

5. Рассмотрим первое выражение.

Чтобы х * (9/4) было натуральным, х должно быть кратно 4. Наименьшее натуральное число, которое кратно 4, - это 4.

6. Рассмотрим второе выражение.

Чтобы х * (21/8) было натуральным, х должно быть кратно 8. Наименьшее натуральное число, которое кратно 8, - это 8.

7. Теперь найдем общее кратное.

Нам нужно найти наименьшее число, которое одновременно кратно 4 и 8. Это число - 8, так как 8 делится на 4 и само является кратным 8.

8. Проверим.

• Для 4/9: 8 * (9/4) = 18, что является натуральным числом.
• Для 8/21: 8 * (21/8) = 21, что также является натуральным числом.

Итак, наименьшее натуральное число, при делении которого на 4/9 и 8/21 получаются натуральные числа, это 8.

Успехов вам в учебе!