Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для наборов чисел, мы будем использовать метод разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждый из наборов по очереди.

• Разложим на простые множители:
  • 28 = 2^2 * 7
  • 35 = 5 * 7
  • 70 = 2 * 5 * 7
• Теперь возьмём максимальные степени всех простых множителей:
  • 2^2 (из 28)
  • 5^1 (из 35 и 70)
  • 7^1 (из всех чисел)
• Теперь перемножим:
  • 2^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 5 * 7 = 140

Таким образом, НОК(28, 35, 70) = 140.

Поскольку у нас только одно число, НОК(302) = 302.

• Разложим на простые множители:
  • 18 = 2 * 3^2
  • 24 = 2^3 * 3
  • 27 = 3^3
• Максимальные степени:
  • 2^3 (из 24)
  • 3^3 (из 27)
• Перемножаем:
  • 2^3 * 3^3 = 8 * 27 = 216

Таким образом, НОК(18, 24, 27) = 216.

• Разложим на простые множители:
  • 36 = 2^2 * 3^2
  • 54 = 2 * 3^3
  • 81 = 3^4
• Максимальные степени:
  • 2^2 (из 36)
  • 3^4 (из 81)
• Перемножаем:
  • 2^2 * 3^4 = 4 * 81 = 324

Таким образом, НОК(36, 54, 81) = 324.

• Разложим на простые множители:
  • 88 = 2^3 * 11
  • 132 = 2^2 * 3 * 11
  • 264 = 2^3 * 3 * 11
• Максимальные степени:
  • 2^3 (из 88 и 264)
  • 3^1 (из 132 и 264)
  • 11^1 (из всех чисел)
• Перемножаем:
  • 2^3 * 3^1 * 11^1 = 8 * 3 * 11 = 264

Таким образом, НОК(88, 132, 264) = 264.

• Разложим на простые множители:
  • 25 = 5^2
  • 75 = 3 * 5^2
  • 150 = 2 * 3 * 5^2
• Максимальные степени:
  • 2^1 (из 150)
  • 3^1 (из 75 и 150)
  • 5^2 (из всех чисел)
• Перемножаем:
  • 2^1 * 3^1 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150

Таким образом, НОК(25, 75, 150) = 150.

• Разложим на простые множители:
  • 54 = 2 * 3^3
  • 90 = 2 * 3^2 * 5
  • 135 = 3^3 * 5
• Максимальные степени:
  • 2^1 (из 54 и 90)
  • 3^3 (из 54 и 135)
  • 5^1 (из 90 и 135)
• Перемножаем:
  • 2^1 * 3^3 * 5^1 = 2 * 27 * 5 = 270

Таким образом, НОК(54, 90, 135) = 270.

Подводя итог, мы получили следующие НОК для заданных наборов чисел:

• 1) 140
• 2) 302
• 3) 216
• 4) 324
• 5) 264
• 6) 150
• 7) 270