Какое наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 91 и 55?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК числа 91 число 55 математика 7 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 91 и 55, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.
2. Используем формулу для нахождения НОК: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Теперь начнем с первого шага:

Шаг 1: Найдем НОД(91, 55)

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида:

• Делим большее число на меньшее: 91 делим на 55. Остаток равен 36 (91 = 55 * 1 + 36).
• Теперь берем 55 и делим на 36. Остаток равен 19 (55 = 36 * 1 + 19).
• Берем 36 и делим на 19. Остаток равен 17 (36 = 19 * 1 + 17).
• Теперь делим 19 на 17. Остаток равен 2 (19 = 17 * 1 + 2).
• Делим 17 на 2. Остаток равен 1 (17 = 2 * 8 + 1).
• Делим 2 на 1. Остаток равен 0 (2 = 1 * 2 + 0).

Когда мы получили остаток 0, последнее ненулевое значение остатка - это и есть НОД. В данном случае, НОД(91, 55) = 1.

Шаг 2: Найдем НОК(91, 55)

Теперь подставим значения в формулу:

НОК(91, 55) = (91 * 55) / НОД(91, 55) = (91 * 55) / 1.

Посчитаем произведение:

91 * 55 = 5005.

Таким образом, НОК(91, 55) = 5005.

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 91 и 55 равно 5005.