Какое наименьшее общее кратное (НОК) имеют числа 10, 25 и 135?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК числа 10 25 135 математика 7 класс вычисление НОК Новый

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 10, 25 и 135, мы будем использовать метод разложения на простые множители. Давайте разложим каждое из этих чисел на простые множители:

• 10: 2 * 5
• 25: 5 * 5 = 5^2
• 135: 3 * 5 * 9 = 3 * 5 * 3^2 = 3^3 * 5

Теперь запишем разложение на простые множители для каждого числа:

• 10 = 2^1 * 5^1
• 25 = 5^2
• 135 = 3^3 * 5^1

Теперь для вычисления НОК нам нужно взять каждый простое число, которое встречается в разложениях, и выбрать максимальную степень этого числа:

• Для числа 2: максимальная степень = 2^1
• Для числа 3: максимальная степень = 3^3
• Для числа 5: максимальная степень = 5^2

Теперь мы можем найти НОК, перемножив все эти максимальные степени:

НОК = 2^1 * 3^3 * 5^2

Теперь вычислим это значение:

• 2^1 = 2
• 3^3 = 27
• 5^2 = 25

Теперь перемножим все эти результаты:

2 * 27 = 54

54 * 25 = 1350

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 10, 25 и 135 равно 1350.