Какое наименьшее общее кратное у чисел 145 и 174?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) чисел наименьшее общее кратное НОК 145 и 174 математика 7 класс нахождение НОК задачи по математике Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 145 и 174, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Для этого разложим каждое число на простые множители.

Начнем с числа 145:

• 145 делится на 5 (это простое число): 145 / 5 = 29.
• 29 – простое число.

Таким образом, разложение 145 на простые множители: 5 * 29.

Теперь разложим число 174:

• 174 делится на 2 (это простое число): 174 / 2 = 87.
• 87 делится на 3 (это простое число): 87 / 3 = 29.
• 29 – простое число.

Таким образом, разложение 174 на простые множители: 2 * 3 * 29.

2. Теперь найдем НОД. Для этого берем произведение всех простых множителей, которые есть в обоих разложениях, с минимальной степенью.

Общие множители: только 29.

Следовательно, НОД(145, 174) = 29.

3. Теперь найдем НОК. Формула для нахождения НОК через НОД выглядит так:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим наши значения:

• a = 145
• b = 174
• НОД(145, 174) = 29

Теперь подставим значения в формулу:

НОК(145, 174) = (145 * 174) / 29.

Сначала умножим 145 на 174:

• 145 * 174 = 25230.

Теперь разделим на 29:

• 25230 / 29 = 870.

Итак, наименьшее общее кратное чисел 145 и 174 равно 870.