Какое общее количество килограммов урюка собрали дети, если 4/7 от всего урюка положили в первый ящик, а остальное - во второй ящик? Известно, что масса урюка в первом ящике на 2 ¾ кг больше массы урюка во втором ящике. Какое значение составляет общая масса урюка?

Математика 7 класс Рациональные числа общее количество килограммов урюка задача по математике дроби в математике уравнения с дробями масса урюка 7 класс математика решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество килограммов урюка как X.

Согласно условию задачи, 4/7 от всего урюка положили в первый ящик, а оставшуюся часть - во второй ящик. Это можно записать следующим образом:

• Масса урюка в первом ящике: (4/7)X
• Масса урюка во втором ящике: (3/7)X (поскольку 1 - 4/7 = 3/7)

Теперь нам известно, что масса урюка в первом ящике на 2 ¾ кг больше, чем масса во втором ящике. Мы можем записать это в виде уравнения:

(4/7)X = (3/7)X + 2 ¾

Теперь преобразуем 2 ¾ в неправильную дробь. 2 ¾ = 11/4.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(4/7)X = (3/7)X + 11/4

Теперь давайте упростим уравнение. Для этого вычтем (3/7)X из обеих сторон:

(4/7)X - (3/7)X = 11/4

Это упрощается до:

(1/7)X = 11/4

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7:

X = 7 * (11/4)

Теперь произведем умножение:

X = 77/4

Теперь преобразуем 77/4 в десятичную дробь:

X = 19.25

Таким образом, общее количество килограммов урюка, собранного детьми, составляет 19.25 кг.

Ответ: Общее количество килограммов урюка составляет 19.25 кг.