Какое определение имеет арифметическая прогрессия?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия определение арифметической прогрессии свойства арифметической прогрессии Новый

Арифметическая прогрессия (или арифметическая последовательность) – это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем добавления постоянной разности к предыдущему числу.

Давайте разберем это определение более подробно:

• Первый элемент: Арифметическая прогрессия начинается с какого-либо числа, которое называется первым элементом.
• Разность: Постоянная величина, которая добавляется к каждому элементу, называется разностью прогрессии. Она может быть положительной, отрицательной или равной нулю.
• Общий вид: Если обозначить первый элемент прогрессии как a и разность как d, то n-ый элемент прогрессии можно выразить формулой: a_n = a + (n - 1) * d, где n – номер элемента.

Например, если у нас есть арифметическая прогрессия, где первый элемент равен 2, а разность равна 3, то последовательность будет выглядеть так:

• Первый элемент: 2
• Второй элемент: 2 + 3 = 5
• Третий элемент: 5 + 3 = 8
• Четвертый элемент: 8 + 3 = 11
• И так далее...

Таким образом, арифметическая прогрессия – это удобный способ описания последовательностей чисел, где между ними существует четкая и постоянная связь. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!