Похожие вопросы
2025-09-02 16:41:12
Какое расстояние до встречи прошёл каждый теплоход, если два теплохода вышли навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 348 км, и встретились через 4 часа, при этом скорость первого теплохода составляет 42 км/ч?
Математика 7 класс Движение по прямой расстояние до встречи теплоходы скорость теплоходов задача по математике математика 7 класс встреча теплоходов расчет расстояния
2025-09-02 16:41:41
Для решения данной задачи, давайте разберем ее по шагам.
1. Определим скорость второго теплохода. Мы знаем, что первый теплоход движется со скоростью 42 км/ч. Обозначим скорость второго теплохода как V2.
2. Найдем общее расстояние, которое прошли оба теплохода до встречи. Они встретились через 4 часа, поэтому общее расстояние можно вычислить по формуле:
Общее расстояние = (Скорость первого теплохода + Скорость второго теплохода) * Время
3. Поскольку они встретились, сумма расстояний, пройденных обоими теплоходами, равна расстоянию между пристанями:
348 км = (42 км/ч + V2) * 4 ч
4. Решим уравнение для V2:
348 км = (42 + V2) * 4
348 км = 168 + 4 * V2
Теперь вычтем 168 из обеих сторон:
348 - 168 = 4 * V2
180 = 4 * V2
Теперь разделим обе стороны на 4:
V2 = 180 / 4 = 45 км/ч
Таким образом, скорость второго теплохода составляет 45 км/ч.
5. Теперь найдем расстояние, пройденное каждым теплоходом до встречи.
- Расстояние, пройденное первым теплоходом:
- Расстояние = Скорость * Время = 42 км/ч * 4 ч = 168 км
- Расстояние, пройденное вторым теплоходом:
- Расстояние = Скорость * Время = 45 км/ч * 4 ч = 180 км
6. Проверим, что сумма расстояний равна 348 км:
168 км + 180 км = 348 км, что подтверждает правильность наших расчетов.
Таким образом, первый теплоход прошёл 168 км, а второй теплоход прошёл 180 км до встречи.