Какое расстояние проехал велосипедист за последний час, если он был в пути 3 часа и за каждый следующий час проезжал расстояние в два раза больше, чем за предыдущий, а весь путь составил 56 км?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия расстояние велосипедист путь математика 7 класс задача на движение Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние, которое велосипедист проехал в первый час, как x километров. Теперь мы можем определить расстояния, которые он проехал в следующие часы:

• Во второй час он проехал 2x километров.
• В третий час он проехал 4x километров.

Теперь мы знаем, что весь путь, который проехал велосипедист за 3 часа, составляет 56 километров. Мы можем записать уравнение, которое выражает это:

x + 2x + 4x = 56

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все слагаемые: x + 2x + 4x = 7x.

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 56

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

x = 56 / 7 = 8

Теперь мы знаем, что в первый час велосипедист проехал 8 километров. Теперь найдем расстояния, которые он проехал в следующие часы:

• Во второй час: 2x = 2 * 8 = 16 километров.
• В третий час: 4x = 4 * 8 = 32 километра.

Теперь мы можем ответить на вопрос: какое расстояние проехал велосипедист за последний час (т.е. за третий час)? Это расстояние составляет 32 километра.

Итак, ответ: Велосипедист проехал 32 километра за последний час.