Какое трехзначное число можно задумать, если оно делится на 18 и последняя цифра не равна нулю?

Математика 7 класс Делимость чисел трёхзначное число делится на 18 последняя цифра не ноль математика 7 класс задача на делимость решение задачи числа 100-999 Новый

Чтобы найти трехзначное число, которое делится на 18 и последняя цифра которого не равна нулю, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Условия делимости на 18

• Число делится на 18, если оно делится на 2 и на 9.
• Для делимости на 2: последняя цифра числа должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).
• Для делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.

Шаг 2: Определение диапазона трехзначных чисел

Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 3: Проверка трехзначных чисел на делимость

Поскольку последняя цифра не может быть нулем, мы будем рассматривать четные цифры: 2, 4, 6, 8.

Шаг 4: Найдем трехзначные числа, делящиеся на 18

Самое маленькое трехзначное число, которое делится на 18, это 108 (18 * 6), а самое большое — 990 (18 * 55).

Шаг 5: Перечислим числа от 108 до 990, которые делятся на 18 и заканчиваются на четные цифры

• 108
• 126
• 144
• 162
• 180
(не подходит, так как последняя цифра 0)
• 198
• 216
• 234
• 252
• 270
(не подходит)
• 288
• 306
• 324
• 342
• 360
(не подходит)
• 378
• 396
• 414
• 432
• 450
(не подходит)
• 468
• 486
• 504
(не подходит)
• 522
• 540
(не подходит)
• 558
• 576
• 594
• 612
• 630
(не подходит)
• 648
• 666
• 684
• 702
(не подходит)
• 720
(не подходит)
• 738
• 756
• 774
• 792
• 810
(не подходит)
• 828
• 846
• 864
• 882
• 900
(не подходит)
• 918
• 936
• 954
• 972
• 990
(не подходит)

Шаг 6: Вывод

Таким образом, трехзначные числа, которые делятся на 18 и не заканчиваются на ноль, включают: 108, 126, 144, 162, 198, 216, 234, 252, 288, 306, 324, 342, 378, 396, 414, 432, 468, 486, 522, 558, 576, 612, 648, 666, 684, 738, 756, 774, 792, 828, 846, 864, 882, 918, 936, 954, 972.