Какое время понадобится, чтобы заполнить пустой бассейн, если первая труба заполняет его за 15 часов, а вторая - за 12 часов, если обе трубы будут открыты одновременно? Варианты ответов: a) 6 1/3 b) 7 1/3 c) 5 2/3 d) 6 2/3

Математика 7 класс Работа и время Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Чтобы узнать, сколько времени понадобится, если обе трубы будут открыты одновременно, нужно сначала понять, сколько бассейна они заполняют за час.

• Первая труба заполняет бассейн за 15 часов, значит, за 1 час она заполняет 1/15 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 12 часов, значит, за 1 час она заполняет 1/12 бассейна.

Теперь, если обе трубы работают вместе, мы складываем их производительность:

1/15 + 1/12.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.

• 1/15 = 4/60
• 1/12 = 5/60

Теперь складываем:

4/60 + 5/60 = 9/60.

Это можно упростить до 3/20. Это значит, что вместе они заполняют 3/20 бассейна за 1 час.

Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, нужно взять обратную величину:

1 / (3/20) = 20/3 = 6 2/3 часов.

Так что правильный ответ - d) 6 2/3.

Если будут еще вопросы, всегда рад помочь!