Какое значение имеет частное от деления наибольшего общего делителя чисел 462 и 561 на наименьшее общее кратное этих чисел? Пожалуйста, помогите!

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное частное наибольший общий делитель наименьшее общее кратное деление чисел математика 7 класс Новый

Чтобы найти значение частного от деления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 462 и 561 на наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, следуем пошагово.

Шаг 1: Найдем НОД чисел 462 и 561.

Для нахождения НОД мы можем использовать метод деления с остатком (алгоритм Евклида).

1. Делим 561 на 462. Остаток: 561 - 462 = 99.
2. Теперь делим 462 на 99. Остаток: 462 = 4 * 99 + 66.
3. Делим 99 на 66. Остаток: 99 = 1 * 66 + 33.
4. Делим 66 на 33. Остаток: 66 = 2 * 33 + 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение остатка (в данном случае 33) и есть НОД. Таким образом, НОД(462, 561) = 33.

Шаг 2: Найдем НОК чисел 462 и 561.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Подставим наши значения:

НОК(462, 561) = (462 * 561) / 33.

Сначала вычислим произведение:

462 * 561 = 259,122.

Теперь делим это произведение на НОД:

259,122 / 33 = 7,867.

Таким образом, НОК(462, 561) = 7,867.

Шаг 3: Найдем частное от деления НОД на НОК.

Теперь у нас есть НОД и НОК:

• НОД = 33
• НОК = 7,867

Теперь делим НОД на НОК:

33 / 7,867 ≈ 4.19.

Ответ: Частное от деления наибольшего общего делителя чисел 462 и 561 на наименьшее общее кратное этих чисел примерно равно 4.19.