Какое значение имеет дробь, если разность её знаменателя и числителя равна 12, и эта дробь равна 6/7? Найдите эту дробь.

Математика 7 класс Рациональные числа дробь математика 7 класс разность числителя и знаменателя значение дроби задача по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим дробь как a/b, где a - числитель, а b - знаменатель.

2. Из условия задачи мы знаем, что разность между знаменателем и числителем равна 12. Это можно записать как:

• b - a = 12

3. Также нам известно, что эта дробь равна 6/7. Это значит, что:

• a/b = 6/7

4. Теперь мы можем выразить a через b. Умножим обе стороны уравнения a/b = 6/7 на b:

• a = (6/7) * b

5. Подставим выражение для a в первое уравнение b - a = 12:

• b - (6/7) * b = 12

6. Преобразуем уравнение:

• (1 - 6/7) * b = 12
• (1/7) * b = 12

7. Умножим обе стороны на 7, чтобы найти b:

• b = 12 * 7
• b = 84

8. Теперь, зная значение b, найдем a, подставив b обратно в выражение для a:

• a = (6/7) * 84
• a = 6 * 12
• a = 72

9. Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

• a = 72
• b = 84

10. Таким образом, искомая дробь:

• 72/84

11. Можно сократить дробь. Делим и числитель, и знаменатель на 12:

• 72 ÷ 12 = 6
• 84 ÷ 12 = 7

12. В итоге, сокращенная дробь равна:

• 6/7

Таким образом, искомая дробь, которая удовлетворяет всем условиям задачи, это 72/84, что в сокращенном виде равно 6/7.