Какое значение имеет следующее математическое выражение: 10/27:(7/12-3/8)+5 1/3*(1/11+9/22)? Укажите порядок вычислений для получения результата.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс математическое выражение порядок вычислений деление дробей сложение дробей решение примера дроби Арифметические операции Новый

Для того чтобы решить данное математическое выражение, нам нужно следовать определенному порядку вычислений. В математике существует правило, согласно которому мы сначала выполняем операции в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание. Давайте разберем выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

10/27:(7/12-3/8)+5 1/3*(1/11+9/22)

1. Вычисляем выражения в скобках:
   • Первое: 7/12 - 3/8. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24.
   • Переписываем дроби: 7/12 = 14/24 и 3/8 = 9/24.
   • Теперь вычтем: 14/24 - 9/24 = 5/24.
2. Второе: 1/11 + 9/22. Здесь также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 11 и 22 - это 22.
• Переписываем дроби: 1/11 = 2/22.
• Теперь складываем: 2/22 + 9/22 = 11/22.

Теперь подставляем найденные значения в исходное выражение:

10/27 : (5/24) + 5 1/3 * (11/22)

1. Теперь делим 10/27 на 5/24:
   • Деление дробей - это умножение на обратную дробь: 10/27 * 24/5.
   • Умножаем: (10 * 24) / (27 * 5) = 240 / 135.
   • Сократим дробь: 240 и 135 делятся на 15. Получаем 16/9.
2. Теперь умножаем 5 1/3 на 11/22:
   • Сначала преобразуем 5 1/3 в неправильную дробь: 5 1/3 = 16/3.
   • Теперь умножаем: (16/3) * (11/22) = (16 * 11) / (3 * 22) = 176 / 66.
   • Сократим дробь: 176 и 66 делятся на 11. Получаем 16/6, а это 8/3.

Теперь у нас есть:

16/9 + 8/3.

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9.

• Переписываем 8/3: 8/3 = 24/9.
• Теперь складываем: 16/9 + 24/9 = 40/9.

Итак, окончательный ответ:

40/9.

1 2 3 4 5