Какое значение имеет следующее выражение: 18 целых 1/6 - 1 целая 11/14 - 2/15 • 2 целых 6/7?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражения с дробями вычитание смешанных чисел решение математических задач дроби и смешанные числа Новый

Для того чтобы найти значение выражения 18 целых 1/6 - 1 целая 11/14 - 2/15 • 2 целых 6/7, необходимо выполнить несколько шагов, включая преобразование смешанных чисел в неправильные дроби, выполнение арифметических операций и упрощение дробей. Давайте разберем это по шагам.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 18 целых 1/6 = (18 * 6 + 1) / 6 = 109/6
   • 1 целая 11/14 = (1 * 14 + 11) / 14 = 25/14
   • 2 целых 6/7 = (2 * 7 + 6) / 7 = 20/7
2. Умножение дробей:
   • 2/15 • 20/7 = (2 * 20) / (15 * 7) = 40/105
3. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для дробей 109/6, 25/14 и 40/105 равен 210.
   • 109/6 = (109 * 35) / 210 = 3815/210
   • 25/14 = (25 * 15) / 210 = 375/210
   • 40/105 = (40 * 2) / 210 = 80/210
4. Выполнение вычитания:
   • Теперь подставим значения в выражение: 3815/210 - 375/210 - 80/210.
   • 3815/210 - 375/210 = (3815 - 375) / 210 = 3440/210.
   • 3440/210 - 80/210 = (3440 - 80) / 210 = 3360/210.
5. Упрощение дроби:
   • 3360 и 210 имеют общий делитель 30. Делим числитель и знаменатель на 30: 3360/30 = 112 и 210/30 = 7.
   • Таким образом, 3360/210 = 112/7.

Итак, значение выражения 18 целых 1/6 - 1 целая 11/14 - 2/15 • 2 целых 6/7 равно 112/7, что в десятичной форме составляет 16 целых 0/7 или просто 16.