Какое значение имеет следующее выражение: (3⅓ + 51/6) * ⅖ - 2¾ : (1½ + ⅖) и (1/8 + 2/9 - 1/4) * 5 1/7 : (7/9 - 2/3 + 1/6)?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс арифметические выражения дроби решение уравнений сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте разберем его на части и решим поэтапно.

Первое выражение: (3⅓ + 51/6) * ⅖ - 2¾ : (1½ + ⅖)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3⅓ = 10/3
• 51/6 уже в виде неправильной дроби.
• 2¾ = 11/4
• 1½ = 3/2
2. Теперь сложим 10/3 и 51/6. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.
• 10/3 = 20/6.
• Теперь складываем: 20/6 + 51/6 = 71/6.
3. Теперь умножим на ⅖:
• (71/6) * (2/5) = 142/30 = 71/15.
4. Теперь найдем значение 2¾ : (1½ + ⅖):
• Сначала сложим 3/2 и 2/5. Приводим к общему знаменателю (10):
• 3/2 = 15/10 и 2/5 = 4/10, следовательно, 15/10 + 4/10 = 19/10.
• Теперь делим 11/4 на 19/10:
• (11/4) : (19/10) = (11/4) * (10/19) = 110/76 = 55/38.
5. Теперь вычтем 55/38 из 71/15. Для этого найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 15 и 38 равен 570.
• 71/15 = 2842/570 и 55/38 = 825/570.
• Теперь вычтем: 2842/570 - 825/570 = 2017/570.

Теперь перейдем ко второму выражению: (1/8 + 2/9 - 1/4) * 5 1/7 : (7/9 - 2/3 + 1/6)

1. Сначала найдем значение 1/8 + 2/9 - 1/4:
• Приведем дроби к общему знаменателю (72):
• 1/8 = 9/72, 2/9 = 16/72, 1/4 = 18/72.
• Теперь считаем: 9/72 + 16/72 - 18/72 = 7/72.
2. Теперь умножим на 5⅐. Преобразуем 5⅐ в неправильную дробь:
• 5⅐ = 36/7.
• Теперь умножим: (7/72) * (36/7) = 36/72 = 1/2.
3. Теперь найдем значение 7/9 - 2/3 + 1/6:
• Приведем дроби к общему знаменателю (18):
• 7/9 = 14/18, 2/3 = 12/18, 1/6 = 3/18.
• Теперь считаем: 14/18 - 12/18 + 3/18 = 5/18.
4. Теперь делим 1/2 на 5/18:
• (1/2) : (5/18) = (1/2) * (18/5) = 18/10 = 9/5.

Теперь подведем итоги:

• Первое выражение равно 2017/570.
• Второе выражение равно 9/5.

Таким образом, значения выражений:

• Первое выражение: 2017/570.
• Второе выражение: 9/5.