Какое значение имеет выражение (1/10 + 1/5) : (1/2 - 1/4)?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение дроби математические операции решение задачи значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (1/10 + 1/5) : (1/2 - 1/4), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим числитель: 1/10 + 1/5.
• Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 10 и 5 имеют общий знаменатель 10.
• Перепишем 1/5 с общим знаменателем:
• 1/5 = 2/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь можем сложить: 1/10 + 2/10 = (1 + 2) / 10 = 3/10.
2. Теперь вычислим знаменатель: 1/2 - 1/4.
• Для вычитания дробей также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 равен 4.
• Перепишем 1/2 с общим знаменателем:
• 1/2 = 2/4 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Теперь можем вычесть: 2/4 - 1/4 = (2 - 1) / 4 = 1/4.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
• Итак, у нас получилось (3/10) : (1/4).
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• (3/10) * (4/1) = 3 * 4 / 10 * 1 = 12/10.
• Упростим дробь: 12/10 = 6/5.

Итак, значение выражения (1/10 + 1/5) : (1/2 - 1/4) равно 6/5.