Какое значение имеет выражение 1/2 - 2/3 + 4/5 + 4/2 - 6/3 + 9/5 + ... + 28/2 - 38/3 + 49/5?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 7 класс дроби Арифметические операции сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение выражения 1/2 - 2/3 + 4/5 + 4/2 - 6/3 + 9/5 + ... + 28/2 - 38/3 + 49/5, давайте сначала разберем его на части и определим, какие элементы в нем присутствуют.

В этом выражении мы видим дроби, которые делятся на 2, 3 и 5. Давайте сгруппируем дроби по их знаменателям:

• Дроби со знаменателем 2: 1/2, 4/2, 28/2
• Дроби со знаменателем 3: -2/3, -6/3, -38/3
• Дроби со знаменателем 5: 4/5, 9/5, 49/5

Теперь давайте посчитаем каждую группу дробей по отдельности.

1. Дроби со знаменателем 2:
   • 1/2 = 0.5
   • 4/2 = 2
   • 28/2 = 14

   Сложим их: 0.5 + 2 + 14 = 16.5

2. Дроби со знаменателем 3:
   • -2/3 ≈ -0.67
   • -6/3 = -2
   • -38/3 ≈ -12.67

   Сложим их: -0.67 - 2 - 12.67 ≈ -15.34

3. Дроби со знаменателем 5:
   • 4/5 = 0.8
   • 9/5 = 1.8
   • 49/5 = 9.8

   Сложим их: 0.8 + 1.8 + 9.8 = 12.4

Теперь объединим все результаты:

16.5 (от дробей со знаменателем 2) - 15.34 (от дробей со знаменателем 3) + 12.4 (от дробей со знаменателем 5)

Сначала вычтем: 16.5 - 15.34 = 1.16

Теперь добавим: 1.16 + 12.4 = 13.56

Таким образом, значение всего выражения составляет 13.56.