Какое значение имеет выражение 1 3/4 * 4/7 + 1 3/4 * 3/7 - 6 : (5/6 - 2/3)?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей примеры задач решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 1 3/4 * 4/7 + 1 3/4 * 3/7 - 6 : (5/6 - 2/3), мы будем следовать пошагово.

Первым делом преобразуем смешанное число 1 3/4 в неправильную дробь:

• 1 3/4 = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.

Теперь подставим это значение в выражение:

7/4 * 4/7 + 7/4 * 3/7 - 6 : (5/6 - 2/3)

Теперь решим первую часть выражения:

• 7/4 * 4/7: здесь мы можем сократить 4 и 4, а также 7 и 7, что дает нам 1.
• 7/4 * 3/7: здесь также можем сократить 7 и 7, что даст 3/4.

Теперь подставим полученные значения:

1 + 3/4 - 6 : (5/6 - 2/3)

Теперь найдем значение 5/6 - 2/3:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.
• 2/3 = 4/6, поэтому 5/6 - 4/6 = 1/6.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

1 + 3/4 - 6 : (1/6)

Теперь найдем 6 : (1/6). Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:

• 6 : (1/6) = 6 * (6/1) = 36.

Теперь подставим это значение:

1 + 3/4 - 36

Теперь у нас есть два числа: 1 и -36. Сначала сложим 1 + 3/4:

• 1 = 4/4, поэтому 4/4 + 3/4 = 7/4.

Теперь вычтем 36:

7/4 - 36

Чтобы вычесть 36, представим его как дробь с тем же знаменателем:

• 36 = 144/4.

Теперь у нас есть:

7/4 - 144/4 = (7 - 144)/4 = -137/4.

Таким образом, окончательный ответ:

-137/4 или -34.25 в десятичной форме.