Какое значение имеет выражение (1 - 4/9) : (1/3 - 1/4)?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение значение дроби Арифметические операции деление дробей решение примеров Новый

Давайте решим выражение (1 - 4/9) : (1/3 - 1/4) шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение числителя

Начнем с числителя: 1 - 4/9.

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дробному виду. Мы можем записать 1 как 9/9.

Теперь у нас есть:

9/9 - 4/9 = (9 - 4) / 9 = 5/9.

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь перейдем к знаменателю: 1/3 - 1/4.

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем вычесть:

4/12 - 3/12 = (4 - 3) / 12 = 1/12.

Шаг 3: Деление дробей

Теперь у нас есть числитель 5/9 и знаменатель 1/12. Мы должны поделить 5/9 на 1/12.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

(5/9) : (1/12) = (5/9) * (12/1).

Теперь умножим дроби:

(5 * 12) / (9 * 1) = 60 / 9.

Шаг 4: Упрощение результата

Теперь у нас есть дробь 60/9. Мы можем её упростить. Обе части делятся на 3:

60 / 3 = 20 и 9 / 3 = 3.

Таким образом, 60/9 = 20/3.

Ответ:

Значение выражения (1 - 4/9) : (1/3 - 1/4) равно 20/3.