Какое значение имеет выражение (11/15 + 3/5) + (1 1/2 - 3/4)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей выражение математика дроби сложение вычитание 7 класс Новый

Чтобы найти значение выражения (11/15 + 3/5) + (1 1/2 - 3/4), давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычислим первое слагаемое 11/15 + 3/5.

Сначала нужно привести дробь 3/5 к общему знаменателю с дробью 11/15. Знаменатель 15 является наименьшим общим кратным для 15 и 5.

Теперь преобразуем 3/5:

• 3/5 = (3 * 3)/(5 * 3) = 9/15.

Теперь складываем дроби:

• 11/15 + 9/15 = (11 + 9)/15 = 20/15.

Упростим дробь 20/15:

• 20/15 = 4/3.

Шаг 2: Вычислим второе слагаемое 1 1/2 - 3/4.

Сначала преобразуем смешанное число 1 1/2 в неправильную дробь:

• 1 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.

Теперь вычтем 3/4 из 3/2. Приведем дробь 3/2 к общему знаменателю с дробью 3/4. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.

Преобразуем 3/2:

• 3/2 = (3 * 2)/(2 * 2) = 6/4.

Теперь вычтем дроби:

• 6/4 - 3/4 = (6 - 3)/4 = 3/4.

Шаг 3: Складываем результаты из шагов 1 и 2.

Теперь у нас есть 4/3 и 3/4, и мы можем сложить их:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 3 и 4 - это 12.

Преобразуем 4/3:

• 4/3 = (4 * 4)/(3 * 4) = 16/12.

Преобразуем 3/4:

• 3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12.

Теперь складываем:

• 16/12 + 9/12 = (16 + 9)/12 = 25/12.

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, значение выражения (11/15 + 3/5) + (1 1/2 - 3/4) равно 25/12, или в виде смешанного числа это будет 2 1/12.