Какое значение имеет выражение ((12 2/15 + 1/10 + 1/5) : 1/15 - 6 : 1/18) * 4/11?

Математика 7 класс Действия с дробями выражение значение математика 7 класс дроби вычисления деление сложение порядок действий Новый

Чтобы найти значение выражения ((12 2/15 + 1/10 + 1/5) : 1/15 - 6 : 1/18) * 4/11, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:

   12 2/15 можно представить как 12 + 2/15. Чтобы это сделать, умножим 12 на 15 и добавим 2:

   • 12 * 15 = 180
   • 180 + 2 = 182

   Таким образом, 12 2/15 = 182/15.

2. Сложим дроби:

   Теперь у нас есть выражение (182/15 + 1/10 + 1/5). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 10 и 5 равен 30.

   • 182/15 = (182 * 2)/(15 * 2) = 364/30
   • 1/10 = (1 * 3)/(10 * 3) = 3/30
   • 1/5 = (1 * 6)/(5 * 6) = 6/30

   Теперь складываем:

   • 364/30 + 3/30 + 6/30 = (364 + 3 + 6)/30 = 373/30.
3. Разделим на 1/15:

   Теперь мы делим (373/30) : (1/15). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

   • (373/30) * (15/1) = (373 * 15)/30 = 373 * 0.5 = 186.5.
4. Вычтем 6 : 1/18:

   Теперь найдем 6 : (1/18), что равняется:

   • 6 * 18 = 108.

   Теперь вычтем:

   • 186.5 - 108 = 78.5.
5. Умножим на 4/11:

   Теперь нам нужно умножить 78.5 * (4/11). Сначала представим 78.5 как дробь:

   • 78.5 = 785/10.

   Теперь умножим:

   • (785/10) * (4/11) = (785 * 4)/(10 * 11) = 3140/110.

   Упрощаем дробь:

   • 3140/110 = 314/11.

Таким образом, окончательный ответ: 314/11.