Какое значение имеет выражение 2 1/17 минус ( 7/15 плюс 1/5 )?

Математика 7 класс Действия с дробями выражение 2 1/17 7/15 1/5 математика 7 класс вычитание дробей Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это упростить выражение в скобках: (7/15 плюс 1/5).

• Для этого найдем общий знаменатель для дробей 7/15 и 1/5. Общий знаменатель для 15 и 5 равен 15.
• Теперь преобразуем дробь 1/5 так, чтобы у нее был знаменатель 15. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: 1/5 = 3/15.
• Теперь можем сложить дроби: 7/15 + 3/15 = (7 + 3)/15 = 10/15.
• Упрощаем дробь 10/15: 10/15 = 2/3.

Теперь подставим это значение обратно в наше исходное выражение:

2 1/17 минус 2/3.

Сначала преобразуем смешанное число 2 1/17 в неправильную дробь:

• 2 1/17 = (2 * 17 + 1)/17 = (34 + 1)/17 = 35/17.

Теперь у нас есть выражение:

35/17 минус 2/3.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 17 и 3. Общий знаменатель равен 51.

• Преобразуем 35/17: 35/17 = (35 * 3)/(17 * 3) = 105/51.
• Преобразуем 2/3: 2/3 = (2 * 17)/(3 * 17) = 34/51.

Теперь можем вычесть дроби:

105/51 минус 34/51 = (105 - 34)/51 = 71/51.

Таким образом, значение выражения 2 1/17 минус (7/15 плюс 1/5) равно:

71/51.

Если хотите, это можно представить в виде смешанного числа:

• 71/51 = 1 20/51 (так как 71 делится на 51 один раз, и остается 20).

Ответ: 71/51 или 1 20/51.