Для того чтобы найти значение выражения (2/7 + 3 1/2), умноженного на 2 2/17, давайте сначала разберем каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.
• 2 2/17 = 2 + 2/17 = 34/17 + 2/17 = 36/17.

Теперь наше выражение выглядит так: (2/7 + 7/2).

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения дробей.

Общий знаменатель для 7 и 2 — это 14.

• 2/7 = (2 * 2)/(7 * 2) = 4/14.
• 7/2 = (7 * 7)/(2 * 7) = 49/14.

Теперь можем сложить дроби:

4/14 + 49/14 = (4 + 49)/14 = 53/14.

Шаг 3: Умножим полученную дробь на 36/17.

Теперь у нас есть выражение: (53/14) * (36/17).

Шаг 4: Произведем умножение дробей.

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

(53 * 36) / (14 * 17).

Шаг 5: Вычислим числитель и знаменатель.

• 53 * 36 = 1908.
• 14 * 17 = 238.

Таким образом, мы получаем дробь 1908/238.

Шаг 6: Упростим дробь, если это возможно.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1908 и 238. Оказавшись в расчетах, мы можем увидеть, что НОД равен 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

• 1908 / 2 = 954.
• 238 / 2 = 119.

Итак, у нас получается дробь 954/119.

Шаг 7: Преобразуем дробь в смешанное число.

Теперь мы можем преобразовать 954/119 в смешанное число:

• 954 ÷ 119 = 8 (целая часть).
• Остаток: 954 - (119 * 8) = 70.

Таким образом, 954/119 = 8 70/119.

Ответ: Значение выражения (2/7 + 3 1/2), умноженное на 2 2/17, равно 8 70/119.