Какое значение имеет выражение: (2 целых 1/4 + 4 целых 5/6) : 3 целых 2/5 - 3/4 : 3/5 = ?

Математика 7 класс Действия с дробями значение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей решение задач математические выражения Новый

Для того чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на несколько шагов и будем поочередно выполнять все операции. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 целых 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
• 4 целых 5/6 = 4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29/6
• 3 целых 2/5 = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17/5

Теперь мы можем переписать выражение:

(9/4 + 29/6) : (17/5) - (3/4 : 3/5)

Шаг 2: Сложим дроби 9/4 и 29/6.

Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий кратный (НОК) для 4 и 6 равен 12.

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12
• 29/6 = (29 * 2)/(6 * 2) = 58/12

Теперь складываем:

27/12 + 58/12 = (27 + 58)/12 = 85/12

Шаг 3: Теперь выполняем деление (85/12) : (17/5).

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

(85/12) * (5/17) = (85 * 5)/(12 * 17) = 425/204

Шаг 4: Теперь решим вторую часть выражения: (3/4) : (3/5).

Аналогично, умножим на обратную дробь:

(3/4) * (5/3) = (3 * 5)/(4 * 3) = 15/12 = 5/4

Шаг 5: Теперь у нас есть: (425/204) - (5/4).

Чтобы вычесть дроби, нам снова нужно найти общий знаменатель. НОК для 204 и 4 равен 204.

• 5/4 = (5 * 51)/(4 * 51) = 255/204

Теперь вычтем:

(425/204) - (255/204) = (425 - 255)/204 = 170/204

Шаг 6: Упростим дробь 170/204.

Найдем НОД (наибольший общий делитель) для 170 и 204, он равен 34.

• 170/34 = 5
• 204/34 = 6

Таким образом, 170/204 = 5/6.

Ответ: Значение выражения равно 5/6.