Какое значение имеет выражение: (2 целых 1/4 + 4 целых 5/6) : 3 целых 2/5 - 3/4 : 3/5? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс решение выражения дробные числа деление дробей сложение дробей математические операции учебник математики Новый

Чтобы решить выражение (2 целых 1/4 + 4 целых 5/6) : 3 целых 2/5 - 3/4 : 3/5, давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.

• 2 целых 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
• 4 целых 5/6 = 4 * 6 + 5 = 24 + 5 = 29/6
• 3 целых 2/5 = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17/5

Теперь у нас есть:

• (9/4 + 29/6) : (17/5)
• 3/4 : (3/5)

Шаг 2: Найдем сумму 9/4 и 29/6.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 6 имеют общий знаменатель 12.

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12
• 29/6 = (29 * 2)/(6 * 2) = 58/12

Теперь складываем:

27/12 + 58/12 = (27 + 58)/12 = 85/12.

Шаг 3: Разделим 85/12 на 17/5.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:

(85/12) * (5/17).

Теперь можем сократить:

• 85 и 17 делятся на 17: 85/17 = 5.
• Теперь у нас: 5 * 5/12 = 25/12.

Шаг 4: Найдем 3/4 : 3/5.

Разделим 3/4 на 3/5:

(3/4) * (5/3).

Сокращаем:

• 3 и 3 сокращаются: 3/3 = 1.

Остается 5/4.

Шаг 5: Теперь вычтем 5/4 из 25/12.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.

• 5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12.

Теперь можем вычесть:

(25/12) - (15/12) = (25 - 15)/12 = 10/12.

Сократим дробь:

10/12 = 5/6.

Ответ: Значение выражения равно 5/6.